miércoles, 2 de diciembre de 2015

Presentación

Universidad de Guadalajara

Centro universitario de los Lagos

Sede San Juan

211482961

Karen Bibiana Hernández Gutiérrez

Profesor: Miguel Ángel Cadena Pérez

2. semestre

el libro que estuvimos utilizando se llama:

Jagdish C. Arya, . (2009). Matemáticas aplicadas ala administración y economía . México: Pearson .

sábado, 28 de noviembre de 2015

Resumen y fuentes bibliográficas

Resumen
En esta última unidad aunque fue la más larga, tuvimos tiempo para retomar muy bien cada uno de los temas, conocimos los diferentes términos y definiciones de las ecuaciones lineales y las matrices ademas de los determinantes en mi opinión fue una unidad bastante complicado para mi pero el profesor tomo tiempo suficiente para explicarnos cada paso de los sistemas y matrices, ademas de que realizamos muchos ejercicios sobre estos temas para su mejor aplicación y desarrollo.

Fuentes bibliográficas

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Youtube
estudiia . (el 24 ene. 2013). Expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales. 28/11/2015 11:40 pm, de Youtube Sitio web: https://www.youtube.com/watch?v=Xn6TVlj2ilE

Educatina. (11 jul. 2013). sistemas de ecuaciones equivalentes 1.. 28/11/2015 11:48 pm , de Youtube Sitio web: s://www.youtube.com/watch?v=kiHcKWupr6Y

4.4 Aplicaciones: Modelo insumo-producto, análisis de ventas y comportamiento del consumidor.

El Modelo Insumo Producto (MIP) puede definirse como un método de análisis, utilizado tanto en economía teórica como aplicada, que tiene por objeto encontrar las relaciones entre los diferentes factores de producción utilizados y el producto que se obtiene de ellos. El análisis de insumo-producto no tiene en cuenta la demanda; su objetivo es determinar el nivel de eficiencia para un conjunto finito de factores con el propósito de producir un conjunto previamente determinado de bienes (Clark, 1964). Para llegar a este objetivo se considera un conjunto de ecuaciones lineales relacionadas entre sí cuya solución se obtiene mediante técnicas de programación lineal.

Leer más: http://www.monografias.com/trabajos-pdf3/modelo-insumo-producto/modelo-insumo-producto.shtml#ixzz3spRKjaY7

Análisis de venta

Definición

Aplicación que permite tomar decisiones sobre las orientaciones comerciales de la empresa. Para ello es necesario contar con una información cuantitativa y cualitativa de los tres últimos años, a nivel general de las ventas de la empresa, a nivel de delegación, de vendedor .

http://www.foromarketing.com/node/1708#sthash.R68I96Ya.dpuf

comportamiento del consumidor
El comportamiento del consumidor es el estudio del comportamiento que los consumidores muestran al buscar, comprar, utilizar, evaluar y desechar los productos y servicios que, consideran, satisfarán sus necesidades. El comportamiento del consumidor, como una disciplina del Marketing existe desde los años 60 y se enfoca en la forma que los individuos toman decisiones para gastar sus recursos disponibles (tiempo, dinero y esfuerzo) en artículos relacionados con el consumo

https://es.wikipedia.org/wiki/Comportamiento_del_consumidor

4.3.4 Regla de Cramer

La regla de Cramer es un teorema del álgebra lineal que da la solución de un sistema lineal de ecuaciones en términos de determinantes. Recibe este nombre en honor a Gabriel Cramer (1704 - 1752), quien publicó la regla en su Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques de 1750, aunque Colin Maclaurin también publicó el método en su Treatise of Geometry de 1748 (y probablemente sabía del método desde 1729).¹

La regla de Cramer es de importancia teórica porque da una expresión explícita para la solución del sistema. Sin embargo, para sistemas de ecuaciones lineales de más de tres ecuaciones su aplicación para la resolución del mismo resulta excesivamente costosa: computacionalmente, es ineficiente para grandes matrices y por ello no es usado en aplicaciones prácticas que pueden implicar muchas ecuaciones. Sin embargo, como no es necesario pivotar matrices, es más eficiente que la eliminación gaussiana para matrices pequeñas, particularmente cuando son usadas operaciones SIMD.

\mathbf{Ax} = \mathbf{b}

es un sistema de ecuaciones.

\mathbf{A}

es la matriz de coeficientes del sistema,

\mathbf{x} = (x_1,\dots,x_n)

es el vector columna de las incógnitas y

\mathbf{b}

es el vector columna de los términos independientes. Entonces la solución al sistema se presenta así:

x_j = \cfrac { \det(\mathbf{A}_j) }{ \det(\mathbf{A}) }

donde

\mathbf{A}_j

es la matriz resultante de reemplazar la j-ésima columna de

\mathbf{A}

por el vector columna

\mathbf{b}

. Hágase notar que para que el sistema sea compatible determinado, el determinante de la matriz

\mathbf{A}

ha de ser no nulo.

https://es.wikipedia.org/wiki/Regla_de_Cramer

4.3.3 Propiedades de los determinantes.

Las propiedades de los determinantes, que enunciaremos a continuación, son válidas cualquiera que sea su orden. No obstante, para facilitar su comprensión, utilizaremos determinantes de orden 2 y 3. Las comprobaciones de las mismas se pueden hacer fácilmente desarrollando los determinantes.

1ª El determinante de una matriz cuadrada coincide con el determinante de su traspuesta, es decir: Det ( A ) = Det ( A^t)

2ª Si intercambiamos dos filas o dos columnas de una matriz cuadrada, su determinante cambia de signo aunque son iguales en valor absoluto.

3ª Si multiplicamos todos los elementos de una fila o columna de una matriz cuadrada por un número k, su determinante queda multiplicado por dicho número.

Como generalización de esta propiedad, si multiplicamos todos los elementos de una matriz cuadrada de orden n por un número k, su determinante queda multiplicado por kⁿ, es decir: Det (k . A) = kⁿ . Det ( A ).

4ª El determinante del producto de dos matrices cuadradas del mismo orden es igual al producto de los determinantes de dichas matrices: Det ( A . B ) = Det ( A ) . Det ( B ).

5ª Si una matriz cuadrada tiene todos los elementos de una fila o columna nulos, su determinante es cero.

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/determinantes_api/propiedades_de_los_determinantes.htm

4.3.2 Expansión por cofactores.

Expansión por cofactores de un determinante.

Se puede probar el siguiente

Teorema

Todo determinante es igual a la suma de los productos de los elementos de un renglón (o columna) cualquiera por sus cofactores correspondientes.

Esto es

es el desarrollo del determinante D por el renglón i, y similarmente

es el desarrollo del determinante D por la columna k.

Las expresiones (2) y (3) son fórmulas completamente generales, cualquier determinante de cualquier dimensión se puede evaluar usando estas fórmulas.

http://fcm.ens.uabc.mx/~matematicas/algebralineal/III%20Dets/menores%20y%20cofactores.htm

4.3.1 Definición de un determinante.

Los determinantes fueron introducidos en Occidente a partir del siglo XVI, esto es, antes que las matrices, que no aparecieron hasta el siglo XIX. Conviene recordar que los chinos (Hui, Liu. iuzhang Suanshu o Los nueve capítulos del arte matemático.) fueron los primeros en utilizar la tabla de ceros y en aplicar un algoritmo que, desde el Siglo XIX, se conoce con el nombre de Eliminación de Gauss-Jordan.

En Matemáticas se define el determinante como una forma multilineal alternada de un cuerpo. Esta definición indica una serie de propiedades matemáticas y generaliza el concepto de determinante haciéndolo aplicable en numerosos campos. Sin embargo, el concepto de determinante o de volumen orientado fue introducido para estudiar el número de soluciones de los sistemas de ecuaciones lineales.

https://es.wikipedia.org/wiki/Determinante_(matem%C3%A1tica)