2.3.3 Integral de xn

Potencia de x.

xn dx = x(n+1) / (n+1) + C (n  -1)

 demostraciónDesde la Derivada

Dando :

1. x^{^m} = m x^{^(m-1)}
2. El Teorema Fundamental de Cálculo

m x^{^(m-1)} dx =  x^{^m} dx = x^{^m} + d. (El Teorema Fundamental de Cálculo (d = una constante arbitraria)

x^{^(m-1)} dx = x^{^m} / m + c (Divida ambos lados por m) (c=una constante arbitraria, d/m = c)

x^{^n} dx = x^{^(n+1)} / (n+1) + c (Fije m=n+1, substitución) QED.

http://math2.org/math/integrals/es-tableof.htm