Los números reales en la matriz se llaman sus entradas. La entrada en reglón i y columna j se llama aij o Aij.
Aquí es una matriz 4×5. Mueva el ratón sobre las entradas para ver sus nombres.
A = | 3 |
A45 = 1
| |||||||
2 | |||||||||
-3 | |||||||||
1 |
La matriz unidad de orden n×n es la matriz I de orden n×n en la cual todas las entradas son cero excepto los de la diagonal principal, que son 1. En símbolos:
- Iij = 1 si i = j y Iij = 0 si i ≠ j.
Las operaciones de adición, multiplicación escalar, multiplicación entre matrices se cumplen las siguientes reglas:
A+(B+C) = (A+B)+C | Regla asociativa de adición |
A+B = B+A | Regla conmutativa de adición |
A+O = O+A = A | Regla unidad de adición |
A+( - A) = O = ( - A)+A | Regla inversa de adición |
c(A+B) = cA+cB | Regla distributiva |
(c+d)A = cA+dA | Regla distributiva |
1A = A | Unidad escalar |
0A = O | Cero escalar |
A(BC) = (AB)C | Regla asociativa de multiplicación |
AI = IA = A | Regla unidad de multiplicación |
A(B+C) = AB + AC | Regla distributiva |
(A+B)C = AC + BC | Regla distributiva |
OA = AO = O | Multiplicación por matriz cero |
(A+B)T = AT + BT | Trasposición de una suma |
(cA)T = c(AT) | Trasposición de un producto escalar |
(AB)T = BTAT | Trasposición de un producto matriz |
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